Los números mayas en Guatemala

21 noviembre 2017 4:32 pm | Por: Ivon Kwei

Copia de uno de los códices mayas, donde se aprecian números mayas. (Foto: Chel Mekel Miguel)

Aprende los diferentes símbolos y combinaciones de los números mayas en Guatemala, un sistema caracterizado por ser vigesimal o basado en el 20.

Los mayas llegaron a ser una civilización altamente destacada que vivió en la región de Mesoamérica, en la que Guatemala es una parte importante. Una de las características que más resaltan de esta antigua cultura son los curiosos números mayas, un sistema vigesimal que marcó un gran desarrollo en la sociedad.

Historia de los números mayas

Nuestros antepasados fueron grandes matemáticos, astrónomos y arquitectos. De hecho, ellos fueron parte de las pocas civilizaciones que lograron crear una idea de lo que significaba el número cero.

Dos representaciones diferentes del número cero maya. (Foto: Mark Pitts)

Se cree que la razón por la cual su sistema de numeración está basado en 20 es porque los humanos tienen 20 dedos en total, en las manos y los pies.

Numeración

El número 1 está representado por un punto. Estos puntos se van sumando para formar los números 2, 3 y 4.

(Foto: Mark Pitts)

En cambio, el número 5 es representando por una barra.

(Foto: Mark Pitts)

Además, para escribir los números del 6 al 10 se mezclan los puntos y las barras, al combinar sus respectivos valores.

(Foto: Mark Pitts)

Aunque las líneas y puntos podían escribirse de forma vertical, la más aceptada actualmente es horizontal. De igual forma, los mayas mostraban sus dotes artísticos al dibujar los números de forma decorada.

(Foto: Mark Pitts)

Ahora bien, las reglas cambian al llegar al número 20, en el cual está basado el sistema. Para escribir dicho dígito, es necesario colocar en la parte de abajo el cero y encima el 1. De forma similar al sistema decimal que se utiliza en la actualidad, la casilla superior sirve para posicionar el siguiente dígito.

(Foto: Mark Pitts)

Así que para escribir números mayores al 20, se cambia el símbolo de abajo por diferentes combinaciones.

(Foto: Mark Pitts)

Igualmente, para escribir el número 40, se escriben dos puntos en la parte superior, esto indica que existen dos veintes. En la parte de abajo se escribe nuevamente el cero.

40 en numeración maya.
(Foto: Mark Pitts)

Para números mayores a 399, se utiliza una tercera casilla. Esta posición vale por 400.

La cuarta posición se utiliza para medir el número 8,000.

(Foto: Mark Pitts)

Es así como la civilización maya demostró habilidades altamente desarrolladas para la contabilidad y matemática. Su sistema era original y no poseía influencias de otras culturas fuera del continente americano.

Número 8,421 en numeración maya. (Foto: Mark Pitts)

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Los inventos de los mayas

Los mayas se caracterizaron por su gran ingenio en las ciencias astronómicas y matemáticas, aquí encontrarás sus descubrimientos e invenciones.

La silaba

DEFINICIÓN DESÍLABA

Un vocablo griego derivó en el término latino syllăba y éste, en la palabra sílaba. La noción refiere a aquellos sonidos que, a partir de una cierta articulación, componen un mismo núcleo fónico, ubicado entre depresiones contiguas de la voz.

Es posible definir una sílaba, por lo tanto, como una división fonológica de una palabra. Es decir: las palabras se dividen en diferentes unidades conocidas como sílabas. En las sílabas, a su vez, se puede distinguir entre el ataque silábico, el núcleo silábico y la coda silábica.

El ataque o arranque silábico es la parte que precede al núcleo silábico (el sector que dispone de la intensidad sonora mayor). Tras el núcleo silábico, se encuentra la coda silábica. La sílaba, por lo tanto, se compone por la siguiente sucesión: ataque silábico – núcleo silábico – coda silábica.

Uno de los conceptos que se relacionan íntimamente con el de sílaba es el fonema. Se trata de la mínima articulación posible de un sonido de vocal o consonante en un idioma. Además, un fonema es una unidad teórica fundamental que sirve para el estudio de un idioma desde un punto de vista fónico-fonológico.

En resumen, un fonema es la unidad más pequeña en la que podemos fragmentar los sonidos de un idioma. Para poder determinar si nos encontramos frente a un fonema se vuelve necesaria una función distintiva, sonidos de la lengua que nos ayuden a diferenciar una palabra de otra. De este modo, podemos decir que [b] y [p] son, en efecto, fonemas de nuestro idioma, ya que hay términos como /bote/ y /pote/, cuyo significado es diferente y su pronunciación sólo varía respecto a dichos sonidos.

Mientras que el núcleo de la sílaba se forma por un diptongo o una vocal, el ataque se compone de no más de dos fonemas (y, en algunos, ni siquiera aparece). La coda, por su parte, puede estar compuesta por uno o dos fonemas.

La división de una palabra en sílabas es muy importante ya que determina cómo se deben “cortar” las palabras escritas cuando finaliza un renglón. Esta división está vinculada a los diptongos y los hiatos.

Si una palabra tiene una única sílaba, se la define como monosílaba. Ese es el caso de palabras como pan, sol y tos. Las palabras que disponen de dos sílabas son bisílabas(pato, rana, subir); las de tres sílabas, trisílabas (panqueque, terreno, pelado); las de cuatro sílabas, tetrasílabas(teléfono, papelera, edificio), etc.

Nuestra lengua cuenta con reglas para la acentuación de las palabras, que tienen en cuenta el número de las sílabas o sus características. A pesar de ello, una de las faltas de ortografía más comunes consiste en olvidar una tilde o bien usarla cuando no se debe.

La sílaba 

es uno de esos conceptos que resultan fundamentales en nuestra lengua y que a veces nos llevan a asumir que también lo son para el resto. Sin embargo, así como existen idiomas sin acentos ortográficos, y otros con acento tonal en lugar de léxico, también hay algunos en los cuales la sílaba no se concibe de la misma manera, ya sea porque posee más o menos importancia, o bien porque no existe la posibilidad de usarlas para cortar una palabra si no cabe en un renglón.

El japonés, por ejemplo, es un idioma muy diferente al nuestro, y en su caso las sílabas poseen un valor mucho más alto que las nuestras, ya que en general aportan un significado propio a las palabras. Si bien en castellano contamos con los prefijos y los sufijos, así como con raíces de otras lenguas que muchas veces pueden ayudarnos a comprender el origen de ciertos términos, en japonés no es necesario remitirse a un diccionario de etimología para entender los componentes de una palabra, ya que éstos suelen ser otras palabras, también vigentes.

Números naturales/La suma

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Lección 2

La suma

Una suma o adición es una operación matemática que reune dos o más números llamados sumandos en un solo número llamado suma o total. Los sumandos son los valores que se desean combinar y la suma es el resultado de la operación.

La operación se denota con el símbolo ${\displaystyle +}$ y tiene la siguiente forma:

${\displaystyle \underbrace {a} _{\text{Sumando}}\overbrace {+} ^{\text{Operador}}\underbrace {b} _{\text{Sumando}}\overbrace {=} ^{\text{Igualdad}}\underbrace {c} _{\text{Suma}}}$

Propiedades[editar]

La suma, definida en el conjunto de los números naturales, tiene las siguientes propiedades:

• Cerrada

La suma de dos números naturales siempre es otro número natural.

Esto se cumplirá para cualquier par de números que escojamos como sumandos siempre y cuando sean números naturales (no pueden ser fracciones, decimales, etc.). Por ejemplo:

Los números 5 y 4 son números naturales en la siguiente suma y por lo tanto el resultado de la operación también es un número natural. ${\displaystyle 5+4=9}$

• Conmutativa

El orden de los sumandos no altera la suma.

La suma de dos números naturales a y b (${\displaystyle a\in \mathbb {N} }$ y ${\displaystyle b\in \mathbb {N} }$) será la misma sin importar si colocamos el número ${\displaystyle a}$ primero y el número ${\displaystyle b}$ después o si invertimos el orden. Esta propiedad se puede expresar de la siguiente manera usando una fórmula:

${\displaystyle a+b=b+a}$

Por ejemplo:

Los números 6 y 9 son números naturales (${\displaystyle 6\in \mathbb {N} }$ y ${\displaystyle 9\in \mathbb {N} }$) y por tanto su suma será la misma sin importar el orden en que se encuentren en la operación: ${\displaystyle 6+9=15}$ ${\displaystyle 9+6=15}$ ${\displaystyle 6+9=9+6=15}$

• Elemento neutro

El ${\displaystyle 0}$ es el elemento neutro aditivo en el conjunto de los números naturales (${\displaystyle \mathbb {N} }$)

Esto quiere decir que si ${\displaystyle a}$ es un número natural y realizamos una suma donde ${\displaystyle a}$ es uno de los sumandos y el otro es igual a cero, el resultado de la operación será igual al número ${\displaystyle a}$. Por ejemplo:

Si tenemos el número ${\displaystyle 7}$ y le sumamos ${\displaystyle 0}$, el resultado de la operación será ${\displaystyle 7}$: ${\displaystyle 7+0=7}$

Debido a la propiedad conmutativa, no importa cuál de los dos sumandos es igual a cero. La propiedad se cumple si el primer sumando es igual a cero y también si el segundo sumando es igual a cero. Por ejemplo:

Si tenemos el número ${\displaystyle 12}$ y le sumamos ${\displaystyle 0}$, el resultado de la operación será ${\displaystyle 12}$: ${\displaystyle 12+0=12}$ Si tenemos el número ${\displaystyle 0}$ y le sumamos ${\displaystyle 12}$, el resultado de la operación será ${\displaystyle 12}$: ${\displaystyle 0+12=12}$

• Asociativa

El orden de las sumas parciales en una operación con más de dos sumandos no afecta el resultado de la operación.

La suma opera solamente sobre dos sumandos. Cuando tenemos operaciones con tres sumandos, es necesario sumar dos de ellos primero y luego sumarle el tercero al resultado. Esta propiedad se puede describir mediante una fórmula de la siguiente manera:

Si ${\displaystyle a\in \mathbb {N} }$, ${\displaystyle b\in \mathbb {N} }$ y ${\displaystyle c\in \mathbb {N} }$, entonces: ${\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)}$

Por ejemplo:

Si tenemos los números ${\displaystyle 3}$, ${\displaystyle 5}$ y ${\displaystyle 7}$, las siguientes operaciones: ${\displaystyle 3+5=8}$ ${\displaystyle 8+7=15}$ producen el mismo resultado que estas otras: ${\displaystyle 5+7=12}$ ${\displaystyle 3+12=15}$ De forma que: ${\displaystyle (3+5)+7=3+(5+7)=15}$